Electrónica

tecnoloxia.org

Obter a función a partir da táboa

Unha vez temos a táboa da verdade, para obter a función lóxica séguense os seguintes pasos:

  1. Localizar os valores 1 da saída.
  2. Ler os valores das variables de entrada para cada caso nos que a saída é 1. Asignar para cada entrada A cando vale 1 e A’ cando vale 0.
  3. Multiplicar os valores obtidos para cada fila.
  4. Sumar todos os resultados.

Exemplo 1:

Un motor ponse en marcha cando dous interruptores, o de marcha (A) e o de seguridade (B), están accionados.Para obter a función lóxica, fixámonos nas filas nas que S = 1. Neste caso, só hai unha, cando A e B valen 1. Trátase dun produto lóxico S = A · B

 

A B S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1 A · B

Exemplo 2:

Supoñamos a táboa de verdade da dereita.S vale 1 cando A e B valen 0. Iso pódese considerar como o produto lóxico A’ · B’S tamén vale 1 cando A vale 1 e B vale 0. Este caso será o produto lóxico A · B’

En calquera destes dous casos S vale 1, polo tanto a saída será a suma lóxica dos dous:
S = A’ B’ + A B’

 

A B S
0 0 1 A’ · B’
0 1 0
1 0 1 A · B’
1 1 0

Exemplo 3:

Supoñamos agora un caso con 3 variables, A, B e C. Vemos onde a función de saída vale 1:

  • Cando A e B valen 0 e C vale 1, é dicir, A’ B’ C
  • Cando A e C valen 0 e B vale 1, é dicir, A’ B C’
  • Cando A e C valen 1 e B vale 0, é dicir, A B’ C

Dado que S vale 1 en calquera dese tres casos, facemos a suma lóxica do tres:
S = A’B’C + A’BC’ + AB’C

 

A B C S
0 0 0 0
0 0 1 1 A’B’C
0 1 0 1 A’BC’
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1 AB’C
1 1 0 0
1 1 1 0

Exercicios:

Obtén as funcións das seguintes táboas de verdade fixándote nos valores que toman as entradas A, B e C para os casos en que S=1.

a)

A B C S
0 0 0 1 S1
0 0 1 0
0 1 0 1 S3
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1 S6
1 1 0 0
1 1 1 0


  S1   S3   S6
S= + +
     
                       
  
b)

A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1 S5
1 0 1 1 S6
1 1 0 0
1 1 1 1 S8


  S5   S6   S8
S= + +
     
                       
  
c)

A B C S
0 0 0 0
0 0 1 1 S2
0 1 0 0
0 1 1 1 S4
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1 S7
1 1 1 0


  S2   S4   S7
S= + +
     
                       
  

 

 

Tweet about this on TwitterShare on FacebookEmail this to someone


     

Deixa unha resposta

Required fields are marked *.