tecnoloxia.org

Tecnoloxía na Educación Secundaria

As engrenaxes polo miúdo

Estamos a preparar o reto de impresión 3D da OSHWDem imprimindo engrenaxes para levar alí, e a verdade é que nolo poñen moi doado. Collemos os modelos dxf xa feitos, extruímos e limitámonos a debuxar o interior e imprimir. Pero a cousa ten algo máis de chicha. Como debuxariamos nós engrenaxes axustadas a unha táboa perforada determinada? Imos ver como facelo para poder construír nos institutos unha parede destas e adaptala ao espazo que teñamos.

Os parámetros

Antes de nada deberiamos coñecer algunhas cousiñas sobre as engrenaxes rectas, que son as que imos fabricar.

Circunferencia primitiva e diámetro primitivo (Dp): A circunferencia primitiva é a circunferencia ao longo da cal engrenan os dentes. Poderiamos substituír dúas engrenaxes por dúas rodas de fricción coas circunferencias primitivas e obteriamos a mesma relación de transmisión. O diámetro primitivo é o diámetro desta circunferencia.

Dentes (Z): Son os que realizan o esforzo de empurre e transmiten a potencia entre a roda motriz e a conducida. Podemos ter máis ou menos dentes en diferentes rodas dentadas, pero para que engrenen deberían encaixar os uns cos outros.

Módulo (m): Para que dúas engrenaxes engrenen entre si deben ter o mesmo módulo, isto é, a relación entre o diámetro primitivo en mm e o número de dentes.
m=Dp/Z

Paso circular: É a distancia entre dous puntos homólogos de dous dentes consecutivos, medida sobre a circunferencia primitiva. Para que dúas rodas dentadas engrenen deben ter o mesmo paso.
p = ? m

Ángulo de presión: É o que forma a liña de acción coa tanxente á circunferencia de paso. 20 ou 25º son ángulos normalizados.

 

Aplicacións

Hai moitas aplicacións na rede para poder debuxar engrenaxes introducindo os parámetros anteriores. Por exemplo podes usar Metric Spur Gear Generator (online) e exportar a dxf. En Inkscape tes unha ferramenta de xeración de rodas dentadas (Extensións -> Representar -> Engrenaxe -> Engrenaxe), ou se usas Onshape (online) podes instalar un engadido que che facilita moito a tarefa. Hai moitas máis aplicacións, poderás velo se buscas un pouco máis.

Vale, todo isto está moi ben, pero que parámetros introducimos alí? Agora imos con iso :-)

Procedemento

Unha opción sería elixir engrenaxes de diferentes dentes, un módulo común, calcular as distancias ás que se sitúan as diferentes rodas e furar unha táboa segundo estes valores.

Outra opción é adaptar o tren de engrenaxes a unhas distancias prefixadas. Imos coller como modelo a táboa perforada que teñen no local de Bricolabs na Domus: Buratos de 8mm formando unha cuadrícula e separados 31 mm entre si.

Imos calcular os parámetros de dúas engrenaxes cos eixes separados 62 mm. Se queremos engrenaxes do mesmo tamaño o diámetro primitivo de cada unha será de 62 mm.

Agora imos fixar un número de dentes, por exemplo Z1=17. (Despois veremos que non nos valerá calquera número)

O que debemos facer agora é calcular o módulo, que será común a todas as engrenaxes que fagamos despois.

m= Dp/Z=62/17=3,64706

Agora imos calcular o diámetro e dentes dunha roda dentada que engrene cunha das anteriores, pero a unha distancia entre eixes de 3*31= 93mm. O seu diámetro primitivo tería que ser (93-31)*2=124 mm. Como o módulo debe ser o mesmo que o anterior, con el calcularemos o número de dentes:

Z2=Dp/m =124/3,64706=34 dentes

E o mesmo podemos ir facendo collendo diferentes distancias. Por exemplo en diagonal, como na seguinte imaxe, formando un ángulo de 45º. Podemos calcular a diagonal “a”: 2*31=a*cos45 -> a= 2*31/cos45= 87,6812 mm

Polo tanto, o diámetro primitivo da nova roda medirá: (87,6812-31)*2=113,3625mm 

Agora co módulo calcularemos o número de dentes:  Z3= Dp/m= 113,3625/3,64706=31 dentes

E así procederemos sucesivamente para calcular o número de dentes para outras distancias. Ollo! que deberá darnos sempre un número enteiro de dentes (ou moi aproximado). Se un cálculo nos dese 23,5 dentes obviamente non valería, e habería que calcular de novo. Facelo a man resulta pesado, así que mellor será usar unha folla de cálculo ou un script que nos axude. No caso da Oshwdem utilizaron este script para buscar o módulo e dentes para os diámetros que querían.

Por exemplo, poderían valernos os seguintes valores:

Módulo 3,647058824 3,444444444 2,695652174
diámetros dentes dentes dentes
eng1 62 17 18 23
eng2 124 34 36 46
eng3 113,3625 31,08 = 31 32,91 =33 42,05 =42

 

E aquí tendes unha aplicación de scratch para facer os cálculos, e que mostra os conxuntos de valores válidos atopados:

 

Como queremos que as rodas xiren libremente sobre os eixos de 8mm, facemos no centro de cada engrenaxe un burato de 9mm. Evitaremos que se escapen do eixo engadindo unha arandela e unha xunta tórica.

Unha vez calculadas as engrenaxes que necesitamos introducimos os parámetros no noso xerador de engrenaxes favorito seleccionando un ángulo de presión de 20º, debuxamos o interior e imprimimos.

Xa sabemos como se fai, así que podemos adaptar este chulo reto da OSHWDem a calquera parede e co panel perforado que teñamos máis a man. Penso que nos talleres de tecnoloxía non debería faltar unha. Podemos, ademais, conectar un motor e facer cálculos das relacións de transmisión e velocidades angulares, todo iso sobre unha montaxe real.

Actualización:

Estas son as pezas que levamos á OSHWDem218

E neste enlace podedes ver un vídeo coa montaxe en movemento: https://www.instagram.com/tv/BqE8nCbHV5J/

A imprimir engrenaxes!

Esta edición da OSHWDem 2018, o 10 de novembro, ten un novo reto de impresión. Trátase de imprimir engrenaxes para colocar na parede perforada da sala maker da Domus. Coas achegas da comunidade conseguirase encher a parede? Chegará cun motor para mover todas as rodas dentadas?

Imprimide nas cores que queirades e co deseño interior que queirades, pero respectando as dimensións necesarias para que as engrenaxes encaixen ben.

No repositorio de Bricolabs tendes os parámetros das engrenaxes e modelos en DXF, FreeCad e OpenScad que podes descargar para facer os deseños do interior.

Algunhas levaremos do IES Primeiro de Marzo. A ver o que lle vai saíndo este mes ao alumnado de Fabricación Dixital de 1º de Bacharelato. Velaquí uns modelos:

Engrenaxes na natureza

A tecnoloxía intenta en moitos casos imitar á natureza para conseguir mellores estruturas, mecanismos e sistemas, pero a maioría das invencións nada teñen que ver con ela. Un exemplo témolo na aviación: Conseguimos facer máquinas voadoras cando deixamos de imitar o voo das aves.

Outro exemplo de sistema ideado de forma totalmente nova son as engrenaxes, que non existen no medio natural… bueno, iso ata hoxe. Acaban de descubrir un insecto, o Issus coleoptratus, que ten un mecanismo de roda dentada nas súas patas que lle permite saltar cun tempo de resposta asombroso, segundo nos contan en lainformacion.com.

[youtube: Planthopper gears in action]

Resulta curioso que algo ideado polas persoas como as engrenaxes, de súpeto, sexamos quen de atopalo nun insecto, coma se fose un deseño creado seguindo un manual de mecánica.…

A máquina que fai desaparecer o movemento

O motor da máquina que podes ver a continuación móvese a unha velocidade angular de 200 rpm (revolucións por minuto) e a última engrenaxe está incrustada nun bloque de formigón. Como é posible iso? Onde marchou o movemento? Desapareceu?

concrete side
[Machine with Concrete – Arthur Ganson]

[youtube: Machine with Concrete – Arthur Ganson]

Para entender o que está a suceder podemos facer uns cálculos. A máquina consta dun motor que xira a 200rpm unido a unha serie de 12 sistemas de transmisión parafuso sen fin – coroa, cada un cunha relación de transmisión 1/50.

Xa coñecemos o magnífico poder redutor do sistema sen fin – coroa. Neste caso a relación de transmisión utilizada é 1/50, é dicir, necesitamos 50 voltas do parafuso para que a roda dentada dea unha volta.

i= 1/50

Para calcular a relación de transmisión global de todo o sistema formado por 12 conxuntos sen fin – coroa, multiplicamos as relacións de transmisión parciais.

iT= (1/50)12 = 4,096 · 10-21

Para calcular a velocidade á que se move a última engrenaxe só temos que multiplicar a velocidade do motor pola relación de transmisión total:

n2 = iT · n1
n2 = 4,096 · 10-21 · 200 rpm = 8,192 · 10-19 rpm

Unha velocidade moi moi moi pequena.

Imos calcular agora canto tardaría a última engrenaxe en dar unha volta completa:

1 volta · 1 minuto/8,192·10-19 voltas · 1h/60min · 1día/24h · 1ano/365días = 2,32·1012 anos = 2.320.000.000.000 anos

Isto significa que se a máquina funcionase continuamente e sen interrupción tardaría 2,32 billóns de anos en darlle unha volta completa ao bloque de formigón. Polo tanto, podemos incrustar a última engrenaxe no bloque de formigón, nun edificio ou onde queiramos, a velocidade é tan reducida que practicamente é coma se non se movese.

·

Esta máquina é obra do artista Arthur Ganson, un enxeñeiro mecánico de profesión que tamén se dedica á creación de esculturas cinéticas. Ten obras moi interesantes. Velaí dúas que me encantan:

[youtube: Machine with Roller Chain – Arthur Ganson]

[youtube: Machine with Ball Chain – Arthur Ganson]

Podes ver máis obras de Arthur Ganson na súa web.…

Engrenaxes con formas orgánicas

Xa sabemos como construír as nosas propias engrenaxes grazas a un xerador de plantillas, facelas de cartolina e tamén sabemos que hai engrenaxes que non son circulares.

Agora, grazas as explicacións de Clayton Boyer, podemos probar construír engrenaxes con formas orgánicas moi pouco convencionais. Mírao neste vídeo:


[youtube: How To Make Organically-Shaped Gears]
(Visto en The Automata/Automaton Blog)

Parece doado de facer, e non é que sirvan de moito, pero resultan ben orixinais.

Ver máis anotacións sobre engrenaxes