Un exercicio ao que recorro cada ano para o cálculo de transmisións en engrenaxes é o que explico no artigo “A máquina que fai desaparecer o movemento” (Machine with Concrete – Arthur Ganson) no que se pode ver un motor movéndose a unha velocidade angular de 200 rpm e a última engrenaxe do tren incrustada nun bloque de formigón. Que pasou co movemento? desapareceu?
Pois hoxe, vía un tuit de @FECYT_Ciencia , atopei outra máquina similar, inspirada na anterior, pero cunha redución aínda maior. É esta:
A máquina encadea 100 conxuntos de engrenaxes de maneira que cada parella ten unha relación de transmisión i= 1/10
- Para calcular a relación de transmisión global debemos multiplicar as relacións de transmisión parciais:
iT= (1/10)100 = 1/10100
Isto significa que para que a última engrenaxe dea unha volta completa, a primeira deberá xirar 10100 veces. (10100 = 1 googol)
- Supoñamos que o motor xira a 100 rpm. A que velocidade xirará a última engrenaxe?
n2 = iT · n1
n2 = 1/10100 · 100 rpm = 10-98 rpm
Móvese moi moi moi amodo.
- Canto tempo tardaría en dar unha volta completa?
1 volta · 1 minuto/10-98 voltas · 1h/60min · 1día/24h · 1ano/365días = 1,9·1092 anos
O propio autor comenta “necesitará máis enerxía da que ten que facer todo o universo coñecido. Isto atórdeme a mente.”
Non o veremos nunca, pero estes trebellos son ben curiosos.
